Exercices — Équations — 3ème

1

Équations simples Facile

Résoudre les équations :

a) x + 7 = 12 b) 3x = 18 c) x − 4 = 9 d) x/5 = 4

✅ Correction

a) x = 12−7 = 5 | b) x = 18÷3 = 6 | c) x = 9+4 = 13 | d) x = 4×5 = 20

2

Équations à deux termes en x Facile

Résoudre :

a) 2x + 5 = 13 b) 3x − 4 = 11 c) 5x + 2 = 27

✅ Correction

a) 2x = 8 → x = 4 | b) 3x = 15 → x = 5 | c) 5x = 25 → x = 5

3

x des deux côtés Facile

Résoudre :

a) 5x + 3 = 2x + 12 b) 7x − 1 = 4x + 8 c) 3x + 6 = 5x − 2

✅ Correction

a) 3x = 9 → x = 3 | b) 3x = 9 → x = 3 | c) −2x = −8 → x = 4

4

Avec parenthèses Moyen

Résoudre :

a) 2(x + 3) = 14 b) 3(2x − 1) = 15 c) 4(x + 2) = 2(x + 6)

✅ Correction

a) 2x+6 = 14 → 2x = 8 → x = 4

b) 6x−3 = 15 → 6x = 18 → x = 3

c) 4x+8 = 2x+12 → 2x = 4 → x = 2

5

Solutions non entières Moyen

Résoudre et donner la solution sous forme de fraction :

a) 3x + 1 = 7 b) 5x − 2 = 8 c) 4x + 3 = 10

✅ Correction

a) 3x = 6 → x = 2 | b) 5x = 10 → x = 2 | c) 4x = 7 → x = 7/4 = 1,75

6

Mise en équation — Problème d'âge Moyen

Paul a 3 fois l'âge de sa sœur. Dans 4 ans, la somme de leurs âges sera 32 ans.

a) Poser l'inconnue et écrire l'équation.

b) Résoudre et donner les âges actuels.

✅ Correction

a) Soit x l'âge actuel de la sœur. Paul a 3x ans.

Dans 4 ans : (x+4) + (3x+4) = 32 → 4x + 8 = 32

b) 4x = 24 → x = 6. La sœur a 6 ans, Paul a 18 ans.

7

Problème de périmètre Moyen

Un triangle isocèle a un périmètre de 28 cm. Sa base mesure 10 cm. Quelle est la longueur des deux côtés égaux ?

✅ Correction

Soit x la longueur des côtés égaux.

2x + 10 = 28 → 2x = 18 → x = 9 cm

8

Problème de prix Moyen

Dans une boulangerie, une baguette coûte x euros. Un croissant coûte 0,30 € de plus qu'une baguette. Lucas achète 3 baguettes et 2 croissants pour 4,60 €.

a) Écrire l'équation.

b) Trouver le prix d'une baguette et d'un croissant.

✅ Correction

a) Croissant = x + 0,30. Équation : 3x + 2(x+0,30) = 4,60

3x + 2x + 0,60 = 4,60 → 5x = 4 → x = 0,80

b) Baguette = 0,80 € | Croissant = 1,10 €

9

Équation avec fraction Difficile

Résoudre :

a) x/2 + x/3 = 5

b) (x+1)/3 = (2x−1)/5

✅ Correction

a) Réduire au même dénominateur : 3x/6 + 2x/6 = 5 → 5x/6 = 5 → x = 6 → x = 6

b) Produit en croix : 5(x+1) = 3(2x−1) → 5x+5 = 6x−3 → −x = −8 → x = 8

10

Problème de vitesse Difficile

Deux villes A et B sont distantes de 360 km. Un train part de A à 8h à 90 km/h. Un autre part de B à 9h à 120 km/h en sens inverse.

a) Écrire la distance parcourue par chaque train en fonction du temps t (en heures après 9h).

b) À quelle heure se croisent-ils ?

✅ Correction

a) Train A : à 9h il a déjà parcouru 90 km. Distance totale = 90 + 90t

Train B : distance = 120t (part de B)

b) Ils se croisent quand la somme des distances = 360 :

90 + 90t + 120t = 360 → 210t = 270 → t = 270/210 = 9/7 ≈ 1h17

Ils se croisent à 9h + 1h17 = 10h17

Exercices — Les Équations