10 exercices sur les règles de calcul des puissances et la notation scientifique.
Calculer sans calculatrice :
a) 2⁵ b) 3³ c) 10⁴ d) 5² e) 4³
a) 32 | b) 27 | c) 10 000 | d) 25 | e) 64
Calculer et écrire sous forme décimale :
a) 10⁻¹ b) 10⁻³ c) 2⁻¹ d) 4⁻² e) 5⁻¹
a) 0,1 | b) 0,001 | c) 0,5 | d) 1/16 = 0,0625 | e) 0,2
Simplifier en utilisant les règles (même base) :
a) 2³ × 2⁴ b) 3² × 3⁵ c) 10³ × 10⁴ d) 5² × 5⁻¹
a) 2⁷ = 128 | b) 3⁷ | c) 10⁷ | d) 5¹ = 5
Simplifier :
a) 2⁶ / 2² b) 10⁵ / 10² c) 3⁷ / 3⁴ d) 5³ / 5⁵
a) 2⁴ = 16 | b) 10³ = 1000 | c) 3³ = 27 | d) 5⁻² = 1/25
Écrire en notation scientifique :
a) 52 000 b) 0,0074 c) 3 800 000 d) 0,000 056
a) 5,2 × 10⁴ | b) 7,4 × 10⁻³ | c) 3,8 × 10⁶ | d) 5,6 × 10⁻⁵
Écrire sous forme décimale ordinaire :
a) 3,4 × 10³ b) 6,7 × 10⁻² c) 1,2 × 10⁵ d) 9 × 10⁻⁴
a) 3 400 | b) 0,067 | c) 120 000 | d) 0,0009
Calculer et donner le résultat en notation scientifique :
a) (3 × 10³) × (2 × 10⁴)
b) (8 × 10⁵) ÷ (4 × 10²)
a) (3×2) × 10^(3+4) = 6 × 10⁷
b) (8÷4) × 10^(5−2) = 2 × 10³
Simplifier :
a) (2³)⁴ b) (10²)³ c) (3²)² d) (5⁻¹)²
a) 2¹² = 4 096 | b) 10⁶ | c) 3⁴ = 81 | d) 5⁻² = 1/25
Sans calculatrice, classer dans l'ordre croissant :
2¹⁰, 10³, 3⁶, 4⁵, 5⁴
2¹⁰ = 1 024 | 10³ = 1 000 | 3⁶ = 729 | 4⁵ = 1 024 | 5⁴ = 625
Ordre croissant : 5⁴ < 3⁶ < 10³ < 2¹⁰ = 4⁵
Un virus informatique double le nombre d'ordinateurs infectés toutes les heures. À t=0, 1 ordinateur est infecté.
a) Combien d'ordinateurs sont infectés après 10 heures ?
b) Écrire ce nombre en notation scientifique.
c) Après combien d'heures dépasse-t-on 1 000 ordinateurs infectés ?
a) Après t heures : 2ᵗ ordinateurs. Après 10h : 2¹⁰ = 1 024 ordinateurs
b) 1 024 ≈ 1,024 × 10³
c) 2ᵗ > 1000. On teste : 2⁹ = 512 < 1000, 2¹⁰ = 1024 > 1000
→ À partir de t = 10 heures.